Statistik

BAB I

PENYAJIAN DATA

Data yang telah kita kumpulkan baik itu dari hasil penelitan ,survei , kita dapat menyajikannya dalam bentuk tabel,diagram, dan grafik

Dalam membuat karya ilmiah biasanya kita dituntut untuk dapat menyajikan data secara gelomblang atau jelas. Data berupa angka-angka akan sangat sulit tentunya untuk disajikan dalam bentuk paragraf. Oleh karenannya kita perlu menggunakan fungsi tabel, grafik, ataupun diagram untuk mendapatkan data secara cepat dan akurat. Dan sebelum kita belajar menggunakannya alangkah lebih baiknya jika kita pelajari terlebih dahulu apa sih yang dimaksud tabel, diagram, dan grafik.

A.      Tabel adalah daftar/data berisi Ikhtisar sejumlah fakta dan informasi. Biasanya, fakta atau informasi itu hanya berupa nama dan bilangan yang tersusun dalam urutan kolom dan baris. Tabel merupakan alat bantu visual yang berfungsi menjelaskan suatu fakta atau informasi secara singkat, jelas, dan lebih menarik daripada hanya dengan kata-kata.

1.Tabel Distribusi frekuensi

    Tabel distribusi frekuensi sangat bagus penggunaannya dalam menyajikan data dala berkelompok      berikut adalah contoh beserta pembahasannya :

Contoh : diketahui data nilai dari tes statistik mahasiswa UMN Al-Wasliyah sebagai berikut:

26	27	38	24	39	32	46	36	27	41
37	36	35	40	29	27	23	33	33	44
31	36	31	29	29	40	35	30	28	21
33	62	40	20	31	32	45	41	35	31
35	43	25	36	36	33	37	28	38	35
24	43	34	39	48	49	51	24	23	21
55	54	50	57	20	18	20	60	18	61

Untuk membuat Tabel Distribusi Frekuensi dilakukan langkah-langkah berikut :

1.       Urutkan data dari yang terlkecil ke data terbesar

Data terbesarnya adalah =62    data terkecilnya adalah 18

2.       Hitung rentang yaitu data tertinggi di kurang dengan daya terendah

62-18 =44(Rentang/R)

3.       Hitung banyak kelas dengan aturan Sturges yaitu:

Banyak kelas (k) =1+3,3 log n ,

n=banyaknya data

4.       Menghitung panjang kelas interveal (p)=  ==6,2857<7

Maka diambil panjang kelas interval adalah 7

Maka dari data yang telah kita kerjakan di atas dapat lah disusu Tabel Distribusi  Frekuensi ,sebagai berikut :

Nilai Statistik	Frekuensi
18-24	12
25-31	15
32-38	21
39-45	11
46-52	5
53-59	3
60-66	3
Jumlah	70

o kelas interval pertama

okelas interval kedua

ofrekuensi

o 52-45 =7 adalah panjang kelas interval

o18,25,32,39,46,53,60 adalah ujung atas kelas interval

o24,31,38,45,52,59,66 adalah ujung bawah kelas interval

 Batas kelas= ujung bawah kelas di kurang 0,5 dan ujung ats kelas di tambah 0,5 (17,5 dan 24,5)

 Dan bagaimana kah cara kita untuk menghitung titik tengah tiap kelas ,,,?

Berikut adalah caranya , yaitu :

Ujung bawah kelas di tambah dengan ujung atas jelas : 2

=18+24:2= 44:2= 22

2. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

     Jika dalam tabel distribusi frekuensi relatif di dapat nilai frekuensi absolut (f_abs) , mka dalam tebel distribusi frekuensi relatif ,nilai frekuensi(f) dinyatakan dalam (%)/di sebut juga f(rel) , adapun untuk mendapatkan nilai f(rel) =x100%

Dari data di atas maka kita dapat mengambil contoh yaitu : f(%)=

3.Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

    Tabel distribusi frekuensi kumulatif ialah distribusi frekuensi absolut yang nilai frekuensi kumulatifnya (f_kum) di dapat dengan menjumlahkan frekuensi demi frekuensi  dan terbagi menjai 2 macam yaitu : kumilatif kurang dari(fositif) & kumulatif lebih dari (negatif )

Dari data diatas kita dapat membuat tabelnya sebagai berikut :

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMILATIF POSITIF&NEGATIF SKOR STATISTIKA  MAHASISWA

Nilai Statistik Mahasiswa	Frekuensi kumulatifkurang dari (fkum<)	Frekuensi kumulatif lebih sama dengan(fkum>)
Kurang dari  18	0	70
Kurang dari  25	12	58
Kurang dari  32	27	43
Kurang dari  39	48	22
Kurang dari  46	59	11
Kurang dari  53	64	6
Kurang dari  60	67	3
Kurang dari  67	70	0

4.Tabel distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif

Yaitu apabila nilai f_kum di ubah menjadi (%)

Contoh :

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF RELATIF FOSITIF &NEGATIF STATISTIKA MAHASISWA

Nilai Statistika Mawasisawa	fkum rel <
Kurang dari  18	0,00
Kurang dari  25	17,14
Kurang dari  32	38,57
Kurang dari  39	68,57
Kurang dari  46	84,29
Kurang dari  53	91,43
Kurang dari  60	95,71
Kurang dari  67	100

Nilai Statistika Mahasiswa	Fkum rel>
18  Atau lebih	100
25  Atau lebih	82,85
32  Atau lebih	61,43
39  Atau lebih	31,43
46  Atau lebih	15,71
53  Atau lebih	8,57
60  Atau lebih	4,29
67  Atau lebih	0,00

B.      GRAFIK

  Grafik adalah gambar yang terdiri atas garis dan titik-titik koordinat X yang berposisi horisontal dan garis koordinat Y yang berposisi vertikal. Pertemuan antara setiap titik X dan Y akan membentuk baris-baris dan kolom-kolom. Umumnya, grafik digunakan membandingkan jumlah data. Selain itu, grafik digunakan pula untuk menunjukkan fluktuasi suatu perkembangan jumlah, misalnya dalam rentang lima tahun, enam tahun, sepuluh tahun, atau lebih. Dengan grafik, perbandingan serta naik turunya suatu jumlah data akan menjadi lebih jelas.

1. Histogram

Grafik ini disebut juga Bar diagram yakni grafik berbentuk segi empat. Dasar pembuatan dengan menggunakan batas nyata atau titik tengah.

2. Poligon

Grafik ini juga populer dengan sebutan poligon frekuensi. Dibuat dengan  menghubungkan titik tengah dalam bentuk garis (kurve). Grafik ini mendasarkan pada titik tengah dalam pembuatannya.

3. Grafik Ogive

Disebut juga grafik frekuensi meningkat, karena cara pembuatannya dengan menjumlah frekuensi pada tiap nilai variabel.

4. Kartogram atau peta statistik

  Yaitu grafik data berupa peta yang menunjukkan kondisi data dan diwakili oleh lambang tertentu dalam sebuah peta. Biasanya untuk menggambarkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil penjualan, hasil pertambangan dan sebagainya.

5. Piktogram

Yaitu grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dalam penyajiannya. Satu lambang bisa mewakili jumlah tertentu.